Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 7-10 класса - сложность 2 с решениями

Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел.

Можно ли в равенстве   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66062/problem_66062_img_2.gif">   заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?

Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?

В первой строке таблицы записаны подряд все числа от 1 до 9. Можно ли заполнить вторую строку этой таблицы теми же числами от 1 до 9 в каком-нибудь порядке так, чтобы сумма двух чисел в каждом столбце оказалась точным квадратом?