Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 8 класса - сложность 4 с решениями

Задача 209665 • Сложность: 4 • 7-11 класс

Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?

Гальперин Г. А. Алгебраические уравнения и системы уравнений Примеры и контрпримеры. Конструкции Алгебраические методы
Задача 205137 • Сложность: 4 • 8-11 класс

Можно ли раскрасить все точки квадрата и круга в чёрный и белый цвета так, чтобы множества белых точек этих фигур были подобны друг другу и множества чёрных точек также были подобны друг другу (возможно, с различными коэффициентами подобия)?

Гальперин Г. А. Планиметрия Примеры и контрпримеры. Конструкции Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка
Новый дизайн