Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 6-11 класса - сложность 1 с решениями

Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.

Для постройки типового дома не хватало места. Архитектор изменил проект: убрал два подъезда и добавил три этажа. При этом количество квартир увеличилось. Он обрадовался и решил убрать ещё два подъезда и добавить ещё три этажа.

Могло ли при этом квартир стать даже меньше, чем в типовом проекте? (В каждом подъезде одинаковое число этажей и на всех этажах во всех подъездах одинаковое число квартир.)

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки:<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>и<i>D</i>. Расстояние между<i>A</i>и<i>B</i> — 50 км, между<i>A</i>и<i>C</i> — 40 км, между<i>C</i>и<i>D</i> — 25 км, между<i>D</i>и<i>A</i> — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.

б) Найдите расстояние между <i>B</i> и <i>C</i> (укажите все возможности).