Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 2-6 класса

Можно ли 100 гирь массами 1, 2, 3, ..., 99, 100 разложить на 10 кучек разной массы так, чтобы выполнялось условие: чем тяжелее кучка, тем меньше в ней гирь?

Найдите наименьшее четырёхзначное число<tt>СЕЕМ</tt>, для которого существует решение ребусаМЫ + РОЖЬ = СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)

Среди любых десяти из шестидесяти школьников найдётся три одноклассника. Обязательно ли среди всех шестидесяти школьников найдётся

  а) 15 одноклассников;

  б) 16 одноклассников?

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.

Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?