Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 10-11 класса - сложность 2 с решениями
Методы
Все категорииСуществуют ли такие натуральные числа <i>a, b, c, d</i>, что <i>a</i>³ + <i>b</i>³ + <i>c</i>³ + <i>d</i>³ = 100<sup>100</sup> ?
Дан правильный 12-угольник <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>...<i>A</i><sub>12</sub>.
Можно ли из 12 векторов <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66104/problem_66104_img_2.gif"> выбрать семь, сумма которых равна нулевому вектору?