Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 5-9 класса - сложность 4 с решениями
Методы
Все категории
Нет ответа
Можно ли прямоугольник $5 \times 7$ покрыть уголками из трёх клеток (т.е. фигурками, которые получаются из квадрата $2 \times 2$ удалением одной клетки), не выходящими за его пределы, в несколько слоёв так, чтобы каждая клетка прямоугольника была покрыта одинаковым числом клеток, принадлежащих уголкам?
Существует ли описанный 2021-угольник, все вершины и центр вписанной окружности которого имеют целочисленные координаты?
Существуют ли 100 таких натуральных чисел, среди которых нет одинаковых, что куб одного из них равен сумме кубов остальных?