Задача № 197945
2000 яблок лежат в нескольких корзинах. Разрешается убирать корзины и вынимать яблоки из корзин. Доказать, что можно добиться того, чтобы во всех оставшихся корзинах было поровну яблок, а общее число яблок было не меньше 100.
Олимпиадные задачи по теме «Принцип крайнего»
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 197802
Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности. Доказать, что их можно соединить 500 непересекающимися отрезками, разность чисел на концах которых (по модулю) не более 749.