Класс8
Выберите класс
Выбрано: 8
Сбросить
Сложность5
Выберите сложность
Выбрано: 5
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 8
Сложность
Выбрано: 5
2 задачи
Задача № 1737698 класс9 класс10 класс5 / 5

Задача № 173769

Дан квадрат состороной 1.От него отсекают четыреуголка —четыре треугольника, у каждого из которых две стороны идут по сторонам квадрата и составляют 1/3 их длины. С полученным 8-угольником делают то же самое: от каждой вершины отрезают треугольник, две стороны которого составляют по 1/3 соответствующих сторон 8-угольника, и так далее. Получается последовательность многоугольников (каждый содержится в предыдущем). Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением всех этих многоугольников (то есть образованной точками, принадлежащими всем многоугольникам).

Задача № 1568768 класс9 класс5 / 5

Задача № 156876

а) В треугольнике ABC, длины сторон которого рациональные числа, проведена высота BB1. Докажите, что длины отрезков AB1и CB1 — рациональные числа. б) Длины сторон и диагоналей выпуклого четырехугольника — рациональные числа. Докажите, что диагонали разрезают его на четыре треугольника, длины сторон которых — рациональные числа.

Старый дизайн