Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой SO . Найдите объём общей части этих пирамид.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих пирамид.
Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение |x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|, где a1 , a2 , a50, b1 , b2 , b50– различные числа?
Найдите общую формулу для коэффициентов ряда (1 - 4x)- = 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...