Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика» для 2-7 класса

Задача 207986 • Сложность: 3 • 7-9 класс
Нет ответа

У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?

Токарев С. И. Теория графов Принцип Дирихле Принцип крайнего Алгебраические методы
Задача 207802 • Сложность: 3 • 7-9 класс
Нет ответа

a) Восемь школьников решали восемь задач. Оказалось, что каждую задачу решили пять школьников. Докажите, что найдутся такие два школьника, что каждую задачу решил хотя бы один из них.

б) Если каждую задачу решили четыре ученика, то может оказаться, что таких двоих не найдётся.

Токарев С. И. Текстовые задачи Классическая комбинаторика Принцип Дирихле Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 198166 • Сложность: 2 • 6-8 класс

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.

Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?

Токарев С. И. Теория чисел. Делимость Теория графов Стереометрия Вспомогательная раскраска

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка
Новый дизайн