Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика» для 1-9 класса

Задача 205070 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Решите в натуральных числах уравнение  (1 + <i>n<sup>k</sup></i>)<sup><i>l</i></sup> = 1 + <i>n<sup>m</sup></i>,  где  <i>l</i> > 1.

Сендеров В. А. Челноков Г. Р. Теория чисел. Делимость Треугольник Паскаля и бином Ньютона
Задача 198579 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Существуют ли такие иррациональные числа <i>a</i> и <i>b</i>, что  <i>a </i> > 1,  <i>b</i> > 1,  и  [<i>a<sup>m</sup></i>]  отлично от  [<i>b<sup>n</sup></i>]  при любых натуральных числах <i>m</i> и <i>n</i>?

Сендеров В. А. Спивак А. В. Теория чисел. Делимость Алгебраические неравенства и системы неравенств Треугольник Паскаля и бином Ньютона Примеры и контрпримеры. Конструкции Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка
Новый дизайн