Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика» для 4-9 класса - сложность 3 с решениями

У Пети есть колода из 36 карт (4 масти по 9 карт в каждой). Он выбирает из неё половину карт (какие хочет) и отдаёт Васе, а вторую половину оставляет себе. Далее каждым ходом игроки по очереди выкладывают на стол по одной карте (по своему выбору, в открытом виде); начинает Петя. Если в ответ на ход Пети Вася смог выложить карту той же масти или того же достоинства, Вася зарабатывает

1 очко. Какое наибольшее количество очков он может гарантированно заработать?

Существует ли 2016-значное число, перестановкой цифр которого можно получить 2016 разных 2016-значных полных квадратов?