Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика» для 8-10 класса - сложность 2 с решениями

В стране некоторые пары городов соединены односторонними прямыми авиарейсами (между любыми двумя городами есть не более одного рейса). Скажем, что город <i>A доступен</i> для города <i>B</i>, если из <i>B</i> можно долететь в <i>A</i>, возможно, с пересадками. Известно, что для любых двух городов <i>P</i> и <i>Q</i> существует город <i>R</i>, для которого и <i>P</i>, и <i>Q</i> доступны. Докажите, что существует город, для которого доступны все города страны. (Считается, что город доступен для себя.)