Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика» - сложность 3-5 с решениями
Сколькими способами числа 2<sup>0</sup>, 2<sup>1</sup>, 2², ..., 2<sup>2005</sup> можно разбить на два непустых множества <i>A</i> и <i>B</i> так, чтобы уравнение <i>x</i>² – <i>S</i>(<i>A</i>)<i>x + S</i>(<i>B</i>) = 0, где <i>S</i>(<i>M</i>) – сумма чисел множества <i>M</i>, имело целый корень?