Задача № 1736267 класс8 класс9 класс5 / 5
Двое играют в «крестики–нолики» на бесконечном листе клетчатой бумаги. Начинающий ставит крестик в любую клетку. Каждым следующим своим ходом он должен ставить крестик в свободную клетку, соседнюю с одной из клеток, где уже стоит крестик; соседней с данной клеткой считаем любую, имеющую с ней общую сторону или общую вершину. Второй играющий каждым своим ходом может ставить сразу три нолика в любые три свободные клетки (не обязательно рядом друг с другом или с ранее поставленными ноликами). На рисунке изображена одна из позиций, которые могут возникнуть после третьего хода. Докажите, что как бы...
Задача № 1582347 класс8 класс5 / 5
Разрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из которых равны.
Задача № 1582337 класс8 класс5 / 5
Разрежьте произвольный тупоугольный треугольник на 7 остроугольных.
Задача № 1582327 класс8 класс5 / 5
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два равных 5-угольника?
Задача № 1582317 класс8 класс5 / 5
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Задача № 1565547 класс8 класс5 / 5
Дан треугольник ABC. Докажите, что существует два семейства правильных треугольников, стороны которых (или их продолжения) проходят через точки A,Bи C. Докажите также, что центры треугольников этих семейств лежат на двух концентрических окружностях.