Олимпиадные задачи по теме «Геометрия» для 4-9 класса - сложность 2-5 с решениями
Для игры в шляпу Надя хочет разрезать лист бумаги на 48 одинаковых прямоугольников. Какое наименьшее количество разрезов ей придется сделать, если любые куски бумаги можно перекладывать, но нельзя сгибать, а Надя способна резать одновременно сколько угодно слоёв бумаги? (Каждый разрез – прямая линия от края до края куска.)
В треугольнике <i>ABC</i> биссектриса угла <i>C</i> пересекает сторону <i>AB</i> в точке <i>M</i>, а биссектриса угла <i>A</i> пересекает отрезок <i>CM</i> в точке <i>T</i>. Оказалось, что отрезки <i>CM</i> и <i>AT</i> разбили треугольник <i>ABC</i> на три равнобедренных треугольника. Найдите углы треугольника <i>ABC</i>.
На сколько равных восьмиугольников можно разрезать квадрат размером 8×8? (Все разрезы должны проходить по линиям сетки.)