Олимпиадные задачи по теме «Геометрия» для 2-9 класса - сложность 2-5 с решениями
Нет ответа
На квадратный лист бумаги со стороной <i>a</i> посадили несколько клякс, площадь каждой из которых не больше 1. Оказалось, что каждая прямая, параллельная сторонам листа, пересекает не более одной кляксы. Докажите, что суммарная площадь клякс не больше <i>a</i>.
Нет ответа
Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности.
Доказать, что их можно соединить 500 непересекающимися отрезками, разность чисел на концах которых (по модулю) не более 749.