Олимпиадные задачи по теме «Алгебра и арифметика» для 7 класса - сложность 3-4 с решениями
Алгебра и арифметика
Все категорииКакое наименьшее число сторон может иметь нечётноугольник (не обязательно выпуклый), который можно разрезать на параллелограммы?
На доске записано целое число. Его последняя цифра запоминается, затем стирается и, умноженная на 5, прибавляется к тому числу, что осталось на доске после стирания. Первоначально было записано число 7<sup>1998</sup>. Может ли после применения нескольких таких операций получиться число 1998<sup>7</sup>?
Нет ответа
Прямоугольник <i>m</i>×<i>n</i> разрезан на уголки: <div align="center"><img src="/storage/problem-media/109583/problem_109583_img_2.gif"></div>Докажите, что разность между количеством уголков вида<i>a</i>и количеством уголков вида<i>b</i>делится на 3.