Задача № 210151
При каких натуральных n для любых чисел α , β , γ , являющихся величинами углов остроугольного треугольника, справедливо неравенство sin nα + sin nβ + sin nγ
Олимпиадные задачи по теме «Тригонометрия» для 7-11 класса - сложность 5 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 173787
а) На плоскости лежит правильный восьмиугольник. Его разрешено "перекатывать" по плоскости, переворачивая (симметрично отражая) относительно любой стороны. Докажите, что для любого круга можно перекатить восьмиугольник в такое положение, что его центр окажется внутри круга. б) Решите аналогичную задачу для правильного пятиугольника. в) Для каких правильных n-угольников верно аналогичное утверждение?