Моя подборка0Войти

Олимпиадные задачи по теме «Тригонометрия» для 2-11 класса - сложность 1 с решениями

Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.

Случайная задача

Каталог

Класс2–11
Выберите класс
Выбрано: 2–11
Сбросить
Сложность1
Выберите сложность
Выбрано: 1
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 2–11
Сложность
Выбрано: 1
Сбросить
2–11 классы ×Сложность 1 ×Сбросить всё
15 задач
Задача № 1659839 класс10 класс11 класс1 / 5

Задача № 165983

В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 1612389 класс10 класс1 / 5

Задача № 161238

Докажите формулу: arccos x = \displaystyle \left\{\vphantom{\begin{array}{ll}\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{есл... ...arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }-1\leqslant x\leqslant 0. \end{array}}\right.arcsin⁡1−x2,\mboxесли0⩽x...... π−arcsin⁡1−x2,\mboxесли−1⩽x⩽0.\displaystyle \begin{array}{ll}\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }0\leqslant x... ...\ \pi-\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }-1\leqslant x\leqslant 0. \end{array}

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 1612309 класс10 класс1 / 5

Задача № 161230

Докажите равенство: arctg x + arctg y = arctg x+y1−xy\displaystyle {\frac{x+y}{1-xy}} + ε\displaystyle \varepsilonπ\displaystyle \pi, гдеε\varepsilon= 0, еслиxy< 1,ε\varepsilon= - 1 , еслиxy> 1 иx< 0,ε\varepsilon= + 1, еслиxy> 1 иx> 0.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 1612259 класс10 класс1 / 5

Задача № 161225

Вычислите: а)arccos[sin⁡(−π7)\left[\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right.sin(−π7\left(\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right.-π7{\frac{\pi}{7}}−π7)\left.\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right)sin⁡(−π7)]\left.\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right]; б)arcsin(cos⁡33π5\left(\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right.cos33π5{\frac{33\pi}{5}}cos⁡33π5)\left.\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right).

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 1612049 класс10 класс1 / 5

Задача № 161204

Решите уравнение: cosπ\displaystyle \pix31\displaystyle {\frac{x}{31}}cos 2π\displaystyle \pix31\displaystyle {\frac{x}{31}}cos 4π\displaystyle \pix31\displaystyle {\frac{x}{31}}cos 8π\displaystyle \pix31\displaystyle {\frac{x}{31}}cos 16π\displaystyle \pix31\displaystyle {\frac{x}{31}} = 132\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}.

Problems.ruОткрыть задачу →
Старый дизайн