Задача № 209731
Пусть 2S – суммарный вес некоторого набора гирек. Назовём натуральное число k средним, если в наборе можно выбрать k гирек, суммарный вес которых равен S. Какое наибольшее количество средних чисел может иметь набор из 100 гирек?
Олимпиадные задачи по теме «Средние величины» для 8 класса - сложность 4 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 173692
Сумма n положительных чисел x1, x2, x3, ..., xn равна 1. Пусть S – наибольшее из чисел Найдите наименьшее возможное значение S. При каких значениях x1, x2, ..., xn оно достигается?
Задача № 173580
а) Из любых двухсот целых чисел можно выбрать сто чисел, сумма которых делится на 100. Докажите это. б) Из любых 2n – 1 целых чисел можно выбрать n, сумма которых делится на n. Докажите это.