Задача № 216734
На рисунке изображен график функции у = kx + b . Сравните |k| и |b|.
Олимпиадные задачи по теме «Графики и ГМТ на координатной плоскости» для 7 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 215357
Девять лыжников ушли со старта по очереди и прошли дистанцию – каждый со своей постоянной скоростью. Могло ли оказаться, что каждый лыжник участвовал ровно в четырёх обгонах? (В каждом обгоне участвуют ровно два лыжника – тот, кто обгоняет, и тот, кого обгоняют.)
Задача № 211255
Графики функций у = х² + ах + b и у = х² + сх + d пересекаются в точке с координатами (1, 1). Сравните а5 + d6 и c6 – b5.
Задача № 204096
Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта. Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?
Задача № 203903
Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты закрыт и три минуты открыт и т.д., а на четвёртом и на шестом километрах расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты – зелёным и т.д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет по шоссе с...
Задача № 202826
Постройте график.Постройте график функцииy= 3x+ |5x− 10|.
Задача № 186482
По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?
Задача № 173541
Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая – минутная?
Задача № 167300
Учительница продиктовала Вовочке угловые коэффициенты и свободные члены трёх разных линейных функций, графики которых параллельны. Невнимательный Вовочка при записи каждой из функций поменял местами угловой коэффициент и свободный член и построил графики получившихся функций. Сколько могло получиться точек, через которые проходят хотя бы два графика?
Задача № 165901
Точки пересечения графиков четырёх функций, заданных формулами y = kx + b, y = kx – b, y = mx + b и y = mx – b, являются вершинами четырёхугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Задача № 165221
На листе бумаги были построены система координат (выделена жирно) и графики трёх функций: y = ax + b, y = bx + c и y = cx + a. После этого стёрли обозначения и направления осей, а сам лист как-то повернули (см. рисунок). Укажите на рисунке ось абсцисс и ее направление.
Задача № 164320
Графики функций у = kx + b и у = bx + k пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.