КлассЛюбой
Выберите класс
Любой
Сбросить
СложностьЛюбая
Выберите сложность
Любая
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Любой класс
Сложность
Любая сложность
2 задачи
Задача № 1673308 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167330

По мнению Тани, в идеальном кофейном напитке должно быть ровно в 9 раз больше кофе, чем молока. У Глеба есть стакан и кружка, а также целая цистерна молока и огромная турка с неограниченным запасом кофе. Аккуратный Глеб может отпить ровно половину содержимого кружки или стакана. Как Глебу приготовить для Тани целый стакан идеального кофейного напитка, если точный объём кружки неизвестен, но он как минимум на 10%10\% больше объёма стакана? Глеб может наливать кофе и молоко в стакан или в кружку, может выливать содержимое, переливать из кружки в стакан или наоборот, отпивать половину содержимого...

Задача № 1671868 класс9 класс10 класс3 / 5

Задача № 167186

Дано натуральное число n>1n > 1. Назовём положительную обыкновенную дробь (не обязательно несократимую)хорошей, если сумма её числителя и знаменателя равна nn. Докажите, что любую положительную обыкновенную дробь, знаменатель которой меньше nn, можно выразить через хорошие дроби (не обязательно различные) с помощью операций сложения и вычитания тогда и только тогда, когда nn — простое число. Напомним, что обыкновенная дробь — это отношение целого числа к натуральному.

Старый дизайн