Задача № 216841
В записи ¼ ¼ ¼ ¼ расставьте знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 2.
Олимпиадные задачи по теме «Арифметические действия. Числовые тождества» для 7 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 211904
Используя в качестве чисел любое количество монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей, а также (бесплатные) скобки и знаки четырех арифметических действий, составьте выражение со значением 2009, потратив как можно меньше денег.
Задача № 209899
Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется 4005 – 399²·(400³ + 2·400² + 3·400 + 4) рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое?
Задача № 208742
Доказать, что 7 + 7² + ... + 74K, где K – любое натуральное число, делится на 400.
Задача № 207851
Является ли число 49 + 610 + 320 простым?
Задача № 205151
Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел.
Задача № 204113
Условие 1:Среди чиселa,b,cесть два одинаковых. А оставшееся число -- другое. Составьте такое арифметическое выражение из буквa,b,c, знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.) Условие 2:Среди чиселa,b,cесть два одинаковых. А оставшееся число -- другое. Составьте такое арифметическое выражение из буквa,b,c, знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Задача № 203946
Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?
Задача № 203837
Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение — 420.
Задача № 203770
Решите уравнение: 1993 = 1 + 8 : (1 + 8 : (1 - 8 : (1 + 4 : (1 - 4 : (1 - 8 : x))))).
Задача № 202988
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
Задача № 202979
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.
Задача № 202824
30 тремя одинаковыми цифрами.Число 30 запишите в виде четырех различных выражений, из трех одинаковых цифр каждое. Цифры могут быть соединены знаками действий.
Задача № 202793
Целое число.Доказать, что если- целое число, то- тоже целое число.
Задача № 198169
Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества: 1) x*x = 0, 2) x*(y*z) = (x*y) + z. Найдите 1993*1932.
Задача № 188307
Набор чиселa,b,cкаждую секунду заменяется наa+b−c,b+c−a,c+a−b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.
Задача № 188290
Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b. Может ли произведение ab равняться 1111111111?
Задача № 188272
Чему равно произведение
Задача № 188252
Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля. Также доступны документы в формате TeX
Задача № 188251
Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.
Задача № 188228
Может ли произведение двух чисел быть меньше меньшего из сомножителей?
Задача № 188223
Представьте число 203 в виде суммы нескольких положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых было равно 203.
Задача № 188172
В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.
Задача № 188139
Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.
Задача № 188138
На линейке длиной 9 см нет делений. Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.
1–25 из 50