Задача № 198007
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a ≤ b ≤ c ≤ d и a + b + c + d ≥ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.
Олимпиадные задачи по теме «Алгебраические неравенства и системы неравенств»
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 197997
Положительные числа a, b, c таковы, что a ≥ b ≥ c и a + b + c ≤ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² ≤ 1.