СС

Севастьянов С.

2 задач

Задача № 1669539 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 166953

Дан остроугольный треугольник $ABC$ . Точки $A_0$ и $C_0$ – середины меньших дуг соответственно $BC$ и $AB$ его описанной окружности. Окружность, проходящая через $A_0$ и $C_0$ , пересекает прямые $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $S$ , $Q$ и $R$ соответственно (все эти точки различны). Известно, что $PQ\parallel AC$ . Докажите, что $A_0P+C_0S=C_0Q+A_0R$

Севастьянов С.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1666708 класс9 класс2 / 5

Задача № 166670

На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ( $AE=BE$ ). Пусть $M$ – середина $AE$ , $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$ , $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$ . Докажите, что $EK=KO$ .

Севастьянов С.

Problems.ruОткрыть задачу →