ДП

Долгирев П.

2 задач

Задача № 1650429 класс10 класс3 / 5

Задача № 165042

Дан треугольник ABC и прямая l. Прямые, симметричные l относительно AB и AC пересекаются в точке A1. Точки B1, C1 определяются аналогично. Докажите, что а) прямые AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке; б) эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC ; в) точки, построенные указанным способом для двух перпендикулярных прямых, диаметрально противоположны.

Долгирев П.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1649799 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 164979

В треугольнике ABC AA0 и BB0 – медианы, AA1 и BB1 – высоты. Описанные окружности треугольников CA0B0 и CA1B1 вторично пересекаются в точке Mc. Аналогично определяются точки Ma, Mb. Докажите, что точки Ma, Mb, Mc лежат на одной прямой, а прямые AMa, BMb, CMc параллельны.

Долгирев П.

Problems.ruОткрыть задачу →