Математика
начинается
с интересной задачи.

Задача для размышления

Обозначим черезSсумму следующего ряда: S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -... (12.1) Преобразовав равенство (12.1), можно получить уравнение, из которого находитсяS: S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 +...) = 1 - S $\displaystyle \Rightarrow$ S = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$. СуммуSможно также найти объединяя слагаемые ряда (12.1) в пары: S = (1 - 1) + (1 - 1) +...= 0 + 0 +...= 0; S = 1 - (1 - 1) - (1 - 1) -...= 1 - 0 - 0 -...= 1. Наконец, переставив местами соседние слагаемые, получаем еще одно значениеS: S = - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +...= - 1 + (1 - 1) + (1 - 1) +...= - 1. Итак, действуя четырьмя разными спос...