Попробуйте начать с этой задачи№ 173744
Задача для размышления
Для любого треугольника можно вычислить сумму квадратов тангенсов половин его углов. Докажите, что эта сумма а) меньше 2 для любого остроугольного треугольника; б) не меньше 2 для любого тупоугольного треугольника, величина тупого угла которого больше или равна 2 arctg 4/3; а среди треугольников с тупым углом, меньшим 2 arctg 4/3, имеются и такие, сумма квадратов тангенсов половин углов которых больше 2, и такие, сумма квадратов тангенсов половин углов которых меньше 2.
Гервер М. Л.
Подумать над задачей