Попробуйте начать с этой задачи№ 208828
Задача для размышления
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и основанием ABC вписан шар единичного радиуса; двугранный угол между основанием пирамиды и боковой гранью равен60o . Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая ребра основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 5, касающаяся шара в точке, удаленной на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .
Подумать над задачей