Математика
начинается
с интересной задачи.

Задача для размышления

Пустьpиq — отличные от нуля действительные числа иp2- 4q> 0. Докажите, что следующие последовательности сходятся: а)y0= 0, yn + 1=${\dfrac{q}{p-y_n}}$ (n$\geqslant$0); б)z0= 0, zn + 1=p-${\dfrac{q}{z_n}}$ (n$\geqslant$0). Установите связь между предельными значениями этих последовательностейy*,z*и корнями уравненияx2-px+q= 0.