Попробуйте начать с этой задачи№ 156887
Задача для размышления
Точка E – середина той дуги AB описанной окружности треугольника ABC, на которой лежит точка C; C1 – середина стороны AB. Из точки E опущен перпендикуляр EF на AC. Докажите, что: а) прямая C1F делит пополам периметр треугольника ABC; б) три такие прямые, построенные для каждой стороны треугольника, пересекаются в одной точке.
Подумать над задачей