Попробуйте начать с этой задачи№ 156948
Задача для размышления
а) Докажите, что проекции точки Pописанной окружности четырехугольника ABCDна прямые Симсона треугольников BCD,CDA,DABи BACлежат на одной прямой (прямая Симсона вписанного четырехугольника). б) Докажите, что аналогично по индукции можно определить прямую Симсона вписанного n-угольника как прямую, содержащую проекции точки Pна прямые Симсона всех (n- 1)-угольников, полученных выбрасыванием одной из вершин n-угольника.
Подумать над задачей