Попробуйте начать с этой задачи№ 156728
Задача для размышления
а) В треугольнике ABCпроведены высоты AA1,BB1и CC1. Прямые ABи A1B1, BCи B1C1, CAи C1A1пересекаются в точках C',A'и B'. Докажите, что точки A',B'и C'лежат на радикальной оси окружности девяти точек и описанной окружности. б) Биссектрисы внешних углов треугольника ABCпересекают продолжения противоположных сторон в точках A',B'и C'. Докажите, что точки A',B'и C'лежат на одной прямой, причем эта прямая перпендикулярна прямой, соединяющей центры вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.
Подумать над задачей